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建设银行有免费的短信提醒服务。这项服务被称为短信提醒服务，它可以通过短信的方式实时通知用户关于信用卡或储蓄卡消费的情况。不过，这项服务可能需要满足一些条件才能享受免费服务，比如账户资金变动超过一定的限额，或者需要办理相关的业务包等。具体的免费短信提醒服务政策可能因为地区和服务内容的不同而有所差异，建议咨询建设银行客服获取更准确的信息。

建设银行还提供其他类型的短信提醒服务，如账户余额变动提醒等，这些服务的收费标准也可能因具体情况而异，如有需要，也可以咨询银行客服了解详情。